A faluban és a kismórágyi vasútállomás mögött is felhagyott bányák mutatják a gránitkitermelés- és fejtés helyeit. A geológia iránt érdeklődőknek érdemes
felkeresniük a volt kőfejtőket. A Petőfi utcában az 51. számú ház mellett található a híres mórágyi geodéziai szintezési pont.
Az autóbusz-megálló előtti téren épült a község általános iskolája, mellette művelődési háza. Itt található a római katolikus kápolna,
mellette óvoda. Közelében jellegzetes téglaépület a volt malom, melyben a Mórágyi Helytörténeti Gyűjtemény látható. Az értékes gyűjtemény az
"Első Mórágyi Hengermalom" épületében kapott helyett, ahol három szinten mutatja be Mórágy múltját a "tűzkődombi", csiszoltkőkori embertől a
helyi sváb viseletekig. A gyűjtemény földművelő eszközöket is felsorakoztat, elsősorban a kukorica, a lucerna, a kender megmunkálásának tárgyait.
A látogató megismerkedhet a XIX. századi német középpolgári iparoscsalád életmódjával és egy lakásbelsővel is. Bognár, cipész, klumpakészítő
szerszámok mutatják a letűnt korok technikáját. A gyűjteményben rekonstruált iskolai tanterem és a helyi fazekasok gyönyörű kerámiái is láthatók.
Mórágy valamikor jeles kerámiaközpont volt, mely a múlt század közepén élte fénykorát. Napjainkban Teszler Ella fazekas, népi iparművész dolgozik a faluban.
Ha a malom mellett a Szabadság utcában megyünk tovább, az egyik kőfejtőben kialakított Szabadidő Központhoz jutunk. Itt a Szabadtéri színpadon augusztusban vagy szeptember
elején német nemzetiségi hagyományőrző találkozót tartanak.
Az autóbusz-megállótól északnyugatra nyíló utcán a II. világháború áldozatainak emlékműve, a volt iskola, a községháza és a parókia épülete előtt jutunk az 1785-ben épített református templomhoz.
Vallási kuriózuma a vidéknek, hogy 1724-től német reformátusok laknak itt.
A moragyi első iskola 1720-ben épült, a belaci iskola 1724-ben, mindkét iskola fenntartója a hitközség volt.
Az iskolaépítések később is folytatódtak. Bezerédj Amália 1828-ban alapította a belaci óvodát, amelynek épülete ma is áll.
Mórágy az utóbbi 20-30 évben a Mórágy - Tűzkődomb régészeti ásatásairól híres. Az egyik domboldalon hatezer évvel ezelőtt neolitikus kő-árokrendszer volt, ahol ősi földművelő nép élt.
A régészek emberáldozatra utaló leleteket is találtak.
A falun áthalad a "Rockenbauer Pál" Dél-Dunántúli Kék Túra "kék sáv" és a "sárga sáv" turistaút. Bátaszékről a "zöld sáv" turistaúton lehet Mórágyra gyalogolni.